进制转换

请输入有效的二进制数(只能包含0和1)
请输入有效的八进制数(0-7)
请输入有效的十进制数(0-9)
请输入有效的十六进制数(0-9, A-F)

使用说明

  • 在任意输入框中输入数值,其他进制的值会自动计算
  • 二进制:只能包含0和1
  • 八进制:可以包含0-7的数字
  • 十进制:可以包含0-9的数字
  • 十六进制:可以包含0-9的数字和A-F的字母(不区分大小写)
  • 点击"复制结果"可以复制当前选中输入框的值

进制转换知识库

各进制的基本概念
0101 二进制 (Binary)

二进制是计算机的基础语言,只使用0和1两个数字表示所有信息。

  • 基数:2 (Base-2)
  • 位值:从右到左依次为20, 21, 22, 23...
  • 示例:11012 = 1×23 + 1×22 + 0×21 + 1×20 = 1310
0-7 八进制 (Octal)

八进制使用0到7八个数字,常用于Unix/Linux文件权限设置。

  • 基数:8 (Base-8)
  • 位值:从右到左依次为80, 81, 82...
  • 示例:178 = 1×81 + 7×80 = 1510
0-9 十进制 (Decimal)

十进制是我们日常使用的计数系统,使用0-9十个数字。

  • 基数:10 (Base-10)
  • 位值:从右到左依次为100, 101, 102...
  • 示例:12510 = 1×102 + 2×101 + 5×100
0-F 十六进制 (Hexadecimal)

十六进制使用0-9和A-F(或a-f)共16个字符,广泛应用于编程和计算机科学。

  • 基数:16 (Base-16)
  • 位值:从右到左依次为160, 161, 162...
  • 示例:1A16 = 1×161 + 10×160 = 2610
进制转换技巧
💡 二进制与十六进制互转

每4位二进制对应1位十六进制,可直接对照转换:

二进制 十六进制 二进制 十六进制
0000 0 1000 8
0001 1 1001 9
0010 2 1010 A
0011 3 1011 B
0100 4 1100 C
0101 5 1101 D
0110 6 1110 E
0111 7 1111 F

例如:二进制 1010 1100 1111 = 十六进制 ACF

💡 二进制与八进制互转

每3位二进制对应1位八进制,从右到左每三位分组:

例如:二进制 001 110 101 = 八进制 165

实际应用场景
💻
计算机编程

十六进制常用于表示内存地址、颜色值和二进制数据的紧凑表示法。例如,HTML颜色 #FF5733 表示红色、绿色和蓝色通道的值。

🔒
网络安全

十六进制用于表示哈希值、加密密钥和数据包内容。MD5和SHA哈希值通常以十六进制字符串形式呈现。

📂
文件系统

Unix/Linux系统使用八进制表示文件权限(如chmod 755)。权限值由3位八进制数组成,分别代表所有者、组和其他用户的权限。

🖼️
图像处理

十六进制用于表示RGB和RGBA颜色值。例如,#FF0000表示红色,#00FF00表示绿色,#0000FF表示蓝色。

趣味知识
  • 人类使用十进制很可能是因为我们有10个手指,便于计数。
  • 计算机使用二进制是因为电子元件容易表示"开"(1)和"关"(0)两种状态。
  • 十六进制中的字母A-F是从十进制的10-15映射而来,这是为了用单个字符表示两位数的值。
  • 某些古代文明使用的是二十进制(玛雅文明)或六十进制(巴比伦文明)。
  • 在某些编程语言中,八进制数前缀为"0",十六进制前缀为"0x",二进制前缀为"0b"。